Bilgisayar 0 ve 1’ler ile çalışır klişesini duymayan yoktur.
Biraz kafa şişireceğim, şimdiden haber vereyim. Bütün mesele boolena cebir dediğimiz bir konu.
To be or not to be dediğimiz olayın biraz içine girelim. Ortada bir iddia var, doğru veya yanlış olabilir, gerçi doğru/yanlış öznel, felsefeye kaymayalım.
Bir de ve/veya bağlaçlarımız var. “Ve” ve “Veya” arasındaki farkı söyle anlatabilirim;
“Ve” ise söylenen her şey doğruysa cümle doğrudur, “Veya” ise söylenenler içinde doğru varsa cümle doğrudur.
Bu cepteyse devam edelim, düşmanımın dostu dostumdurcasına; bir durumun tersinin tersi durumun kendisidir diyebiliriz.
Bu da cepteyse rahmetli De Morgan’ın dediğine bakalım; Yazı uzamasın diye es geçiyorum, merak eden bakar. Kabaca; bir ifadenin değilini alıyorsak o ifade içindeki herşeyi ters çevirelim.
For example; (Ankara Türkiye’nin başkentidiir) Ve (Su 1 atm basınçta 100^C de kaynar) diye bir ifademiz olsun. Adam diyorki;
((Ankara Türkiye’nin başkentidir) ve (Su 1 atm basınçta 100^C de kaynar)) durumunun tersi : (Ankara Türkiye’nin başkenti değildir) veya (Su 1 atm basınçta 100^C’de kaynamaz).
Bunlar hep mantık.
Matematiksel ifadesi de şöyle:
(p ^ q)’=p’ v q’
Şimdi biraz da elektrik konuşalım. Evlerde lamba yakıp söndürdüğümüz anahtarın, elektrikle açılıp kapananları var, adına röle diyoruz. Mantık aynı, tek fark parmakla hareket ettirmiyoruz da elektro mıknatıs ile hareket ettiriyoruz. A1 ve A2 dediğimiz elektro mıknatısı çalıştıran bobin uçları ve NC, NO, COM dediğimiz anahtarlama uçları var. COM ucu, elektriksel bilginin verildiği uç, NC elektromıknatıs devre dışıyken bilginin aktarıldığı, NO ise elektro mıknatıs devredeyken bilginin aktarıldığı uç.
Elektrik de tamamsa hadi artık mantıkla elektriği birleştirelim:
Rölelerin bobin uçlarından birinin zaten gnd hattına bağlı olduğunu varsayarak resmi inceleyelim.
Nand kapısını elde ettik. Bundan sonra röle değil de direkt nand olarak kullanacağız.
Nand kullanarak, invert, and, or, xor vs. tüm kapıları elde edebiliriz.
İki biti bu şekilde toplayabiliriz, biz buna yarı toplayıcı diyoruz.
Yukarıda tam toplayıcı ve daha fazla bite sahip sayıların nasıl toplanacağını anlatan görseller var.
16bit toplayan bir toplayıcıda verilen sayıyı bir arttıran bir blok yapalım, ileride lazım olur.
16bitlik bir sayının tüm bitlerini invert edip 1 arttırırsak sayıyı negatife çevirmiş oluyoruz. Bu şekilde toplayınca da çıkarmuş oluyoruz.
Sayının 0 olup olmadığını bulan blok yapalım, bu da ileride lazım olacak.
sayının 0dan küçük olup olmadığı tespit etmek için bir blok. En yüksek değerlikli bit, işaret bitidir, 1 ise sayı negatif, 0 ise sayı pozitiftir. signed int, unsigned int gibi ifadelerin kökeni burası.
Seçici blok, s girişinin durumuna göre d0 yada d1 durumunu çıktı olarak verecek. İlk başta konuştuğumuz röle gibi. Rölelerle röle yapıyoruz, çıldırmış olmalıyız.
s girişinin durumuna göre, d bitini c0 ya da c1 e gönderen blok: switch. bu da lazım olacak.
tek bit için yaptığımız işlerin hepsini, 16 tanesini yanyana koyarak 16bit için de yapabiliriz. Şuana kadar yaptıklarımızı toplamanın vakti geldi. Yukarıdaki resim bir lojik birim. iki bit kullanarak, 16bitlik iki sayıya ne yapılacağını belirliyoruz.
Yukarıdaki de aritmetik birim. burda da iki bit ile 16bitlik iki sayıya aritmetik olacak yapılacak işlemleri seçebiliyoruz. Şuana kadar yaptığımız bütün işleri yavaş yavaş bir araya topluyoruz ama bir adım daha var. Daha da düzenli olabilir.
Sayıların yerini değiştirebiliriz, sayıyı sıfırla değiştirebiliriz, sayılarla mantıksal ve aritmetik işlemler yapabiliriz. işte karşınızda ALU.
Yazı şimdilik buraya kadar, ancak esas olay buradan sonra başlıyor. Bunlar konunun abc si. bir nand için iki röle kullanmıştık. Daha sonra oluşturduğumuz her şey için de nandları kullanmıştık. Ne oluşturduysak onu başka bir şeyi oluşturmak için kullandık. Farkında mısınız sadece röle kullandık. Kaç röle kullandık sayan var mı? Günümüzde bu işler röle ile değil, transistör ile yapılıyor. Küçük boyutları ve yüksek frekanslarda çalışabilmeleri, bize bugün kullandığımız teknolojiyi sağlıyor.